Combinatorics (Fall 2010)/Course materials

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Textbook

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  • J. H. van Lint and R. M. Wilson. A course in Combinatorics, 2nd Edition. Cambridge University Press, 2001.

《组合数学教程》,机械工业出版社原文引进。

该书对组合数学各个topic的选取和覆盖做得非常好。对每个topic的讲解也很清楚。美中不足是topic的顺序很随意,缺乏系统性。

References

Cameron.jpeg P. J. Cameron. Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms. Cambridge University Press, 1995.

《组合数学:专题、技术与算法》,人民邮电出版社原文引进。

该书覆盖面和van Lint & Wilson的教材类似。选题稍陈旧,但好在循序渐进,也是一本不错的教材。

Graham.jpg R. L. Graham, D. E. Knuth, and O. Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd Edition. Addison-Wesley, 1994.

《具体数学:计算机科学基础》,机械工业出版社原文引进。

该书是关于计算机科学(主要是算法分析)所需的分析和演算的数学技巧。在这方面,它可说是一本独一无二的书。

100px R. Sedgewick and P. Flajolet. An Introduction to the Analysis of Algorithms. Addison-Wesley, 1995.

《算法分析导论》,机械工业出版社原文引进。

该书的数学风格和《具体数学》一脉相承,侧重于介绍如何将这些数学工具用于算法分析。

Stanley.jpg R. Stanley. Enumerative Combinatorics, Volume 1, 2nd Edition. Cambridge University Press, 2000.

《计数组合学(卷1)》,机械工业出版社原文引进。

该书分上下卷,是计数组合学的经典,集大成之作。

Alon.jpeg N. Alon and J. H. Spencer. The Probabilistic Method, 3rd Edition. Wiley, 2008.

组合数学的概率法的专著。概率法是组合数学为数学贡献的一个强大的工具。这本书也是组合数学整个领域不可多得的好书。

100px C. H. Papadimitriou and K. Steiglitz. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Dover Publications, 1998.

一本从理论计算机科学角度的组合优化教材。作者之一Papadimitriou是计算复杂度方向的著名学者。这本书中也可以看出他对问题结构的深刻理解。