组合数学 (Fall 2011): Difference between revisions

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Combinatorics
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* (10/28/2011) 第三次作业的第二题做了点修改,请同学们注意。
* (10/27/2011) 第三次作业发布。两周后11月3日上课时交。
* (09/29/2011) 第二次作业发布。两周后10月13日上课时交。
* (09/15/2011) 第一次作业发布,在Assignments部分。下周四上课时交。
* 由于有事需要外出,9月14日星期三下午的office hour改在9月13日下午。
* 第一、二次课的slides已发布,见lecture notes部分。


= Course info =
= Course info =
* '''Instructor ''': 尹一通
* '''Instructor ''': 尹一通
:*email: yitong.yin@gmail.com, yinyt@nju.edu.cn,
:*email: yitong.yin@gmail.com, yinyt@nju.edu.cn,
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* '''Teaching fellow''': TBA
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= Syllabus =
= Syllabus =
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学术诚信是所有从事学术活动的学生和学者最基本的职业道德底线,本课程将不遗余力的维护学术诚信规范,违反这一底线的行为将不会被容忍。
学术诚信是所有从事学术活动的学生和学者最基本的职业道德底线,本课程将不遗余力的维护学术诚信规范,违反这一底线的行为将不会被容忍。


作业完成的原则:署你名字的工作必须由你完成。允许讨论,但作业必须独立完成,并在作业中列出所有参与讨论的人。不允许其他任何形式的合作——尤其是与已经完成作业的同学“讨论”。
作业完成的原则:'''署你名字的工作必须由你完成'''。允许讨论,但作业必须独立完成,并在作业中列出所有参与讨论的人。不允许其他任何形式的合作——尤其是与已经完成作业的同学“讨论”。


本课程将对剽窃行为采取零容忍的态度。在完成作业过程中,对他人工作(出版物、互联网资料、其他人的作业等)直接的文本抄袭和对关键思想、关键元素的抄袭,按照 [http://www.acm.org/publications/policies/plagiarism_policy ACM Policy on Plagiarism]的解释,都将视为剽窃。剽窃者成绩将被取消。如果发现互相抄袭行为,<font color=red> 抄袭和被抄袭双方的成绩都将被取消</font>。因此请主动防止自己的作业被他人抄袭。
本课程将对剽窃行为采取零容忍的态度。在完成作业过程中,对他人工作(出版物、互联网资料、其他人的作业等)直接的文本抄袭和对关键思想、关键元素的抄袭,按照 [http://www.acm.org/publications/policies/plagiarism_policy ACM Policy on Plagiarism]的解释,都将视为剽窃。剽窃者成绩将被取消。如果发现互相抄袭行为,<font color=red> 抄袭和被抄袭双方的成绩都将被取消</font>。因此请主动防止自己的作业被他人抄袭。
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= Assignments =
= Assignments =
* (2011/09/15) [[组合数学 (Fall 2011)/Problem set 1|Problem set 1]] due on Sept 22, in class.
* (2011/09/29) [[组合数学 (Fall 2011)/Problem set 2|Problem set 2]] due on Oct 13, in class.
* (2011/10/27) [[组合数学 (Fall 2011)/Problem set 3|Problem set 3]] due on Nov 3, in class.
* (2011/11/17) [[组合数学 (Fall 2011)/Problem set 4|Problem set 4]] due on Dec 1, in class.
* (2011/12/15) [[组合数学 (Fall 2011)/Problem set 5|Problem set 5]] due on Dec 22, in class.


= Lecture Notes =
= Lecture Notes =
# [[组合数学 (Fall 2011)/Basic enumeration|Basic enumeration]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Basic enumeration|Basic enumeration]]  | [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb1.pdf slides1] | [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb2-1.pdf slides2]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Partitions, sieve methods|Partitions, Sieve methods]]  
# [[组合数学 (Fall 2011)/Generating functions|Generating functions]] | [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb2-2.pdf slides1] | [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb3.pdf slides2]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Generating functions|Generating functions]]  
# [[组合数学 (Fall 2011)/Sieve methods|Sieve methods]] | [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb4.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Existence, the probabilistic method|Existence, the probabilistic method]]  
# [[组合数学 (Fall 2011)/Pólya's theory of counting|Pólya's theory of counting]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Random graphs| Random graphs]]  
# [[组合数学 (Fall 2011)/Counting and existence|Counting and existence]]  | [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb6.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Extremal graphs| Extremal graphs]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Discrete probability|Discrete probability]]  
# [[组合数学 (Fall 2011)/Finite set systems|Finite set systems]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/The probabilistic method|The probabilistic method]] |  [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb8.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Extremal set theory|Extremal set theory]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Extremal graph theory| Extremal graph theory]] |  [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb9.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Extremal set theory II|Extremal set theory II]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Extremal set theory|Extremal set theory]] |  [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb10.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Ramsey theory|Ramsey theory]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Ramsey theory|Ramsey theory]] |  [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb11-1.pdf slides1] | [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb11-2.pdf slides2]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Optimization|Optimization]]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Matching theory|Matching theory]] |  [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb13.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Flow and matching | Flow and matching]]  
# [[组合数学 (Fall 2011)/Flow and matching | Flow and matching]]  |  [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb14.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/Duality, Matroid|Duality, Matroid]]  
# [[组合数学 (Fall 2011)/Optimization|Optimization]] [http://tcs.nju.edu.cn/slides/comb2011/comb15.pdf slides]
# [[组合数学 (Fall 2011)/The Szemeredi regularity lemma|The Szemeredi regularity lemma]]


= Concepts =
= Concepts =
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind Stirling number of the second kind]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind Stirling number of the second kind]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory) Partition of a number]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory) Partition of a number]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory)#Ferrers_diagram Ferrers diagram] (and the MathWorld [http://mathworld.wolfram.com/FerrersDiagram.html link])
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Twelvefold_way The twelvefold way]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Twelvefold_way The twelvefold way]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory)#Ferrers_diagram Ferrers diagram] (and the MathWorld [http://mathworld.wolfram.com/FerrersDiagram.html link])
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion-exclusion_principle The principle of inclusion-exclusion] (and more generally the [http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_theory sieve method])
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Derangement Derangement], and [http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9nage_problem Problème des ménages]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Generating_function Generating function] and [http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_power_series formal power series]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Generating_function Generating function] and [http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_power_series formal power series]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number Fibonacci number]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number Fibonacci number]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_series Newton's formula]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_series Newton's formula]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number Catalan number]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number Catalan number]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion-exclusion_principle The principle of inclusion-exclusion] (and more generally the [http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_theory sieve method])
* [http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_inversion_formula Möbius inversion formula]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Derangement Derangement], and [http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9nage_problem Problème des ménages]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Burnside's_lemma Burnside's lemma]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/P%C3%B3lya_enumeration_theorem Pólya enumeration theorem]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Double_counting_(proof_technique) Double counting] and the [http://en.wikipedia.org/wiki/Handshaking_lemma handshaking lemma]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Double_counting_(proof_technique) Double counting] and the [http://en.wikipedia.org/wiki/Handshaking_lemma handshaking lemma]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Sperner's_lemma Sperner's lemma] and [http://en.wikipedia.org/wiki/Brouwer_fixed_point_theorem Brouwer fixed point theorem]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Cayley's_formula Cayley's formula]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Cayley's_formula Cayley's formula]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle Pigeonhole principle]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle Pigeonhole principle]

Latest revision as of 12:47, 15 September 2017

组合数学
Combinatorics
Instructor
尹一通
Email yitong.yin@gmail.com yinyt@nju.edu.cn
office 计算机系 804
Class
Class meetings Thursday, 10am-12pm
仙逸B-104
Office hours Wednesday, 2-5pm
计算机系 804
Textbook
van Lint and Wilson,
A course in Combinatorics, 2nd Ed,
Cambridge Univ Press, 2001.
v · d · e

This is the page for the class Combinatorics for the Fall 2011 semester. Students who take this class should check this page periodically for content updates and new announcements.

Announcement

  • (10/28/2011) 第三次作业的第二题做了点修改,请同学们注意。
  • (10/27/2011) 第三次作业发布。两周后11月3日上课时交。
  • (09/29/2011) 第二次作业发布。两周后10月13日上课时交。
  • (09/15/2011) 第一次作业发布,在Assignments部分。下周四上课时交。
  • 由于有事需要外出,9月14日星期三下午的office hour改在9月13日下午。
  • 第一、二次课的slides已发布,见lecture notes部分。

Course info

  • Instructor : 尹一通
  • email: yitong.yin@gmail.com, yinyt@nju.edu.cn,
  • office: 804
  • Teaching fellow: TBA
  • email: TBA
  • Class meeting: Thursday 10am-12pm, 仙逸B-104.
  • Office hour: Wednesday 2-5pm, 计算机系 804.


Syllabus

先修课程 Prerequisites

  • 离散数学(Discrete Mathematics)
  • 线性代数(Linear Algebra)
  • 概率论(Probability Theory)

Course materials

成绩 Grades

  • 课程成绩:本课程将会有六次作业和一次期末考试。最终成绩将由平时作业成绩和期末考试成绩综合得出。
  • 迟交:如果有特殊的理由,无法按时完成作业,请提前联系授课老师,给出正当理由。否则迟交的作业将不被接受。

学术诚信 Academic Integrity

学术诚信是所有从事学术活动的学生和学者最基本的职业道德底线,本课程将不遗余力的维护学术诚信规范,违反这一底线的行为将不会被容忍。

作业完成的原则:署你名字的工作必须由你完成。允许讨论,但作业必须独立完成,并在作业中列出所有参与讨论的人。不允许其他任何形式的合作——尤其是与已经完成作业的同学“讨论”。

本课程将对剽窃行为采取零容忍的态度。在完成作业过程中,对他人工作(出版物、互联网资料、其他人的作业等)直接的文本抄袭和对关键思想、关键元素的抄袭,按照 ACM Policy on Plagiarism的解释,都将视为剽窃。剽窃者成绩将被取消。如果发现互相抄袭行为, 抄袭和被抄袭双方的成绩都将被取消。因此请主动防止自己的作业被他人抄袭。

学术诚信影响学生个人的品行,也关乎整个教育系统的正常运转。为了一点分数而做出学术不端的行为,不仅使自己沦为一个欺骗者,也使他人的诚实努力失去意义。让我们一起努力维护一个诚信的环境。

Assignments

Lecture Notes

  1. Basic enumeration | slides1 | slides2
  2. Generating functions | slides1 | slides2
  3. Sieve methods | slides
  4. Pólya's theory of counting
  5. Counting and existence | slides
  6. Discrete probability
  7. The probabilistic method | slides
  8. Extremal graph theory | slides
  9. Extremal set theory | slides
  10. Ramsey theory | slides1 | slides2
  11. Matching theory | slides
  12. Flow and matching | slides
  13. Optimization | slides

Concepts