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| <font color="red" size="2">请在题目一和题目二中任选一题作为本章的作业题目。另外的一题可作为选做题。</font>
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| ==Question 1== | | {| class="wikitable" |
| 假设在大气层顶（TOA），在多年全年平均的情况下，入射的太阳辐射随纬度的分布满足 <math>Q=Q_o \cdot s(x)</math>, <math>s(x)=s_o \cdot P_o(x)+ s_2 \cdot P_2(x)</math>，
| | | mf1933074 || 乔裕哲 |
| 其中，<math>P_o(x)=1</math>, <math>P_2(x)=\frac{1}{2}(3x^2-1)</math>, <math>s_o=1</math>, <math>s_2=-0.473</math>, <math>x=sin \phi</math>, <math>\phi</math> 为纬度。
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| | | | MG1933029 || 蒋松儒 |
| 如果假设大气层顶的向外净长波辐射为<math>I</math>，行星反照率为<math>\alpha</math>，且忽略它们随纬度和经度的变化:
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| #请写出在能量平衡的情况下，大气和海洋的总经向能量输送应满足什么条件？
| | | 161140077 || 张昕渊 |
| #按（1）中的条件，大气和海洋的总经向能量输送的最大值应出现在什么纬度？
| | |- |
| #请与实际情况的大气海洋的能量输送相比较，讨论（2）结果是否与实际状况相符合？
| | | MF1933042 || 江会煜 |
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| ==Question 2==
| | | mg1933024 || 黄开乐 |
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| 在第二章中，我们学习了Budyko的能量平衡气候模型（Simple Energy Balance Climate Model），并用此模型来讨论了存在冰雪线的情况下，气候系统的稳定性问题。冰雪线的南北移动会引起行星反照率及热量的动力输送的变化。我们发现这两种过程的相互作用能够引起气候系统的不稳定。如果使用同样的参数，即<math>A=211.1 W/m^{2}\,</math>, <math>B=1.55 W/(m^{2}{^{\circ}\text{C}})</math>, <math>Q_o=340 W/m^2\,</math>， <math>T_{\text{snow}}=-10^{\circ}\text{C}</math>, <math>s(x)=1-0.241(3x^2-1)\,</math>, 并同样假设:
| | | 161190005 || 陈楚阳 |
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| <math>\mathcal{A}(T)=
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| \begin{cases}
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| \alpha& T<T_{\text{snow}},\\
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| \beta & T>T_{\text{snow}},\\
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| \dfrac{\alpha+\beta}{2} & T=T_{\text{snow}}.
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| \end{cases}</math>
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| 如果行星反照率发生了改变，使得<math>\alpha=0.43 </math>， 请讨论：
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| # 为了保持全球平均温度<math>\bar{T}</math>不变，对于当前的<math>Q</math>和冰雪线, <math>\beta</math>应该取多少？
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| # 对于新的 <math>\alpha</math>和<math>\beta</math>值，<math>C</math>的取值应该为多少？
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| # 请计算出新的<math>Q(x_s)</math>.
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| # 请与课堂上所讲的<math>\alpha=0.4</math>, <math>\beta=0.7</math>的情况相比较（请将两种情况下<math>Q(x_s)</math>的曲线画在同一张图上），讨论两种情况的异同，尤其是气候稳定性在<math>\alpha</math>和<math>\beta</math>值改变后发生了何种变化，请讨论为什么会发生这些变化？
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