Combinatorics (Fall 2010)/Course materials: Difference between revisions

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* ''J. H. van Lint and R. M. Wilson,'' A course in Combinatorics, 2nd Edition, Cambridge University Press, 2001.
== Textbook ==
* ''P. J. Cameron,'' Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, Cambridge University Press, 1995.
{|border="2"  cellspacing="4" cellpadding="3" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse;empty-cells:show;"
* ''R. L. Graham, D. E. Knuth, and O. Patashnik,'' Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd Edition, Addison-Wesley, 1994.
|[[File:LW-combinatorics.jpeg|border|100px]]
* ''R. Stanley,'' Enumerative Combinatorics, Volume 1, 2nd Edition, Cambridge University Press, 2000.
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* ''N. Alon and J. H. Spencer,'' The Probabilistic Method, 3rd Edition, Wiley, 2008.
* J. H. van Lint and R. M. Wilson. ''A course in Combinatorics, 2nd Edition.'' Cambridge University Press, 2001.
* ''C. H. Papadimitriou and K. Steiglitz,'' Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Dover Publications, 1998.
《组合数学教程》,机械工业出版社原文引进。
 
该书对组合数学各个topic的选取和覆盖做得非常好。对每个topic的讲解也很清楚。美中不足是topic的顺序很随意,缺乏系统性。
 
== References ==
{|border="2"  cellspacing="4" cellpadding="3" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse;empty-cells:show;"
|[[File:Cameron.jpeg|border|100px]]||P. J. Cameron. ''Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms.'' Cambridge University Press, 1995.
《组合数学:专题、技术与算法》,人民邮电出版社原文引进。
 
该书覆盖面和van Lint & Wilson的教材类似。选题稍陈旧,但好在循序渐进,也是一本不错的教材。
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|[[File:Graham.jpg|border|100px]]||R. L. Graham, D. E. Knuth, and O. Patashnik. ''Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd Edition.'' Addison-Wesley, 1994.
《具体数学:计算机科学基础》,机械工业出版社原文引进。
 
该书是关于计算机科学(主要是算法分析)所需的分析和演算的数学技巧。在这方面,它可说是一本独一无二的书。
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|[[File:Sedgewick.jpeg|border|100px]]||R. Sedgewick and P. Flajolet. ''An Introduction to the Analysis of Algorithms.'' Addison-Wesley, 1995.
《算法分析导论》,机械工业出版社原文引进。
 
该书的数学风格和《具体数学》一脉相承,侧重于介绍如何将这些数学工具用于算法分析。
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|[[File:Stanley.jpg|border|100px]]||R. Stanley. ''Enumerative Combinatorics, Volume 1, 2nd Edition.'' Cambridge University Press, 2000.
《计数组合学(卷1)》,机械工业出版社原文引进。
 
该书分上下卷,是计数组合学的经典,集大成之作。
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|[[File:Alon.jpeg|border|100px]]||N. Alon and J. H. Spencer. ''The Probabilistic Method, 3rd Edition.'' Wiley, 2008.
组合数学的概率法的专著。概率法是组合数学为数学贡献的一个强大的工具。这本书也是组合数学整个领域不可多得的好书。
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|[[File:Papa.jpg|border|100px]]||C. H. Papadimitriou and K. Steiglitz. ''Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity.'' Dover Publications, 1998.
一本从理论计算机科学角度的组合优化教材。作者之一Papadimitriou是计算复杂度方向的著名学者。这本书中也可以看出他对问题结构的深刻理解。
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Latest revision as of 08:56, 16 August 2011

Textbook

  • J. H. van Lint and R. M. Wilson. A course in Combinatorics, 2nd Edition. Cambridge University Press, 2001.

《组合数学教程》,机械工业出版社原文引进。

该书对组合数学各个topic的选取和覆盖做得非常好。对每个topic的讲解也很清楚。美中不足是topic的顺序很随意,缺乏系统性。

References

P. J. Cameron. Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms. Cambridge University Press, 1995.

《组合数学:专题、技术与算法》,人民邮电出版社原文引进。

该书覆盖面和van Lint & Wilson的教材类似。选题稍陈旧,但好在循序渐进,也是一本不错的教材。

R. L. Graham, D. E. Knuth, and O. Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd Edition. Addison-Wesley, 1994.

《具体数学:计算机科学基础》,机械工业出版社原文引进。

该书是关于计算机科学(主要是算法分析)所需的分析和演算的数学技巧。在这方面,它可说是一本独一无二的书。

File:Sedgewick.jpeg R. Sedgewick and P. Flajolet. An Introduction to the Analysis of Algorithms. Addison-Wesley, 1995.

《算法分析导论》,机械工业出版社原文引进。

该书的数学风格和《具体数学》一脉相承,侧重于介绍如何将这些数学工具用于算法分析。

R. Stanley. Enumerative Combinatorics, Volume 1, 2nd Edition. Cambridge University Press, 2000.

《计数组合学(卷1)》,机械工业出版社原文引进。

该书分上下卷,是计数组合学的经典,集大成之作。

N. Alon and J. H. Spencer. The Probabilistic Method, 3rd Edition. Wiley, 2008.

组合数学的概率法的专著。概率法是组合数学为数学贡献的一个强大的工具。这本书也是组合数学整个领域不可多得的好书。

File:Papa.jpg C. H. Papadimitriou and K. Steiglitz. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Dover Publications, 1998.

一本从理论计算机科学角度的组合优化教材。作者之一Papadimitriou是计算复杂度方向的著名学者。这本书中也可以看出他对问题结构的深刻理解。