Combinatorics (Fall 2010)/Problem set 2: Difference between revisions

Revision as of 09:46, 14 October 2010

提示：用鸽笼原理。

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 == Problem 1 ==
-# 对任意的整数序列 <math>a_1,a_2,\ldots, a_n</math>， 证明存在 <math>1\le j\le k\le n</math> 使得 <math>\sum_{i=j}^k a_i</math> 被 <math>n</math> 整除。
-# ( Erdős' favorite ) 令 <math>A\subset\{1,2,\ldots,2n\}</math> 且 <math>|A|=n+1\,</math>。则总存在不相等的 <math>j,k\in A</math> 有 <math>k\,</math> 被 <math>j\,</math> 整除。
 提示：用鸽笼原理。