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== Problem 0 == == Problem 1 == ...

b + 1 & \text{if } n = 0 \\ a & \text{if } n = 1, b = 0 \\ ...

|colspan=2|'''INPUT''' || '''OUTPUT 1''' || '''OUTPUT 2''' |0 || 0 || 1 || 1 ...

== Problem 0 == == Problem 1 == ...

: <math> \sum_{n=0}^{N-1} h_0[n] = \sqrt{2}</math> or <math> \sum_{n=0}^{N-1} h_0[n] = 2</math> (then coefficients must be divided by factor of <math>\s : <math> \sum_{n=0}^{N-1} (h_0[n])^2 = 1</math> or <math> \sum_{n=0}^{N-1} (h_0[n])^2 = 2</math> (then coefficients must be divided by factor of <mat ...

'''Boolean algebra''' is [[algebra]] for [[binary]] (0 means false and 1 means true). It uses normal maths symbols, but it does not work in the same | '''0''' ...

...|function]] whose value is [[0 (number)|zero]] for negative argument and [[1 (number)|one]] for positive argument. :<math>H[n]=\begin{cases} 0, & n < 0 \\ 1, & n \ge 0 \end{cases}</math> ...

...rix}0 & 1 & 0\end{bmatrix}, \,\, \mathbf{\hat{k}} = \begin{bmatrix}0 & 0 & 1\end{bmatrix}</math> ...

:<math>\sum_{k=0}^r{n\choose k}</math>，对于某个<math>1\le r\le n</math> ...00%" cellspacing="4" cellpadding="3" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse;empty-cells:show;" ...

:若随机变量 <math>Y</math> 满足 <math>\mathbb{E}[Y]=0</math> 且存在实数 <math>a,b\in\mathbb{R}</math> 使得几乎必然地 (a.s.) <math>a\le Y\le b 我们希望对 <math>\Psi_Y(\lambda)</math> 在 <math>\lambda=0</math> 处进行二阶泰勒展开。这需要验证 <math>\Psi_Y(\lambda)</math> 的二阶可导性。 ...

:若随机变量 <math>Y</math> 满足 <math>\mathbb{E}[Y]=0</math> 且存在实数 <math>a,b\in\mathbb{R}</math> 使得几乎必然地 (a.s.) <math>a\le Y\le b 我们希望对 <math>\Psi_Y(\lambda)</math> 在 <math>\lambda=0</math> 处进行二阶泰勒展开。这需要验证 <math>\Psi_Y(\lambda)</math> 的二阶可导性。 ...

:若随机变量 <math>Y</math> 满足 <math>\mathbb{E}[Y]=0</math> 且存在实数 <math>a,b\in\mathbb{R}</math> 使得几乎必然地 (a.s.) <math>a\le Y\le b 我们希望对 <math>\Psi_Y(\lambda)</math> 在 <math>\lambda=0</math> 处进行二阶泰勒展开。这需要验证 <math>\Psi_Y(\lambda)</math> 的二阶可导性。 ...

:<math>\sum_{k=0}^r{n\choose k}</math>，对于某个<math>1\le r\le n</math> ...00%" cellspacing="4" cellpadding="3" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse;empty-cells:show;" ...

...1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} z_0\cdot 1+z_1\cdot 0 & z_0\cdot 0+z_1\cdot 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} z_0 \\ z_1\end{bmatrix}=z_0^2+z_1^2;</math> when the entries ''z''₀, ''z''₁ are real and at least one of them nonzero, this is positive. This pr ...

...trong>都</strong></font>是 NL-hard，也就是证明<math>\forall L\notin\{\emptyset,\{0,1\}^*\},\forall L'\in\mathbf{NL},L'\le_p L</math>。 ...

...function <math>f(x)=1/x</math> would have a vertical asymptote at <math>x=0</math>. In limit notation, this would be written as: ...0</math> is <math>\infty</math>, which is denoted by <math> \lim_{x \to 0}1/x = \infty, \, </math> ...

...o\mathbb{R}</math> 为定义在实数区间 <math>[a,b]</math> 上的连续实值函数。对每个 <math>\epsilon>0</math>，存在一个多项式 <math>p</math> 使得对于 <math>[a,b]</math> 中所有 <math>x</math>，均有 ...上的任意函数<math>f</math>，可通过变量变换<math>t\mapsto a+(b-a)t</math>将其转化为定义在<math>[0,1]</math>上的新函数<math>g(t)=f(a+(b-a)t)</math>，这并不会改变函数的连续性以及是否为多项式。 ...

...o\mathbb{R}</math> 为定义在实数区间 <math>[a,b]</math> 上的连续实值函数。对每个 <math>\epsilon>0</math>，存在一个多项式 <math>p</math> 使得对于 <math>[a,b]</math> 中所有 <math>x</math>，均有 ...上的任意函数<math>f</math>，可通过变量变换<math>t\mapsto a+(b-a)t</math>将其转化为定义在<math>[0,1]</math>上的新函数<math>g(t)=f(a+(b-a)t)</math>，这并不会改变函数的连续性以及是否为多项式。 ...

...o\mathbb{R}</math> 为定义在实数区间 <math>[a,b]</math> 上的连续实值函数。对每个 <math>\epsilon>0</math>，存在一个多项式 <math>p</math> 使得对于 <math>[a,b]</math> 中所有 <math>x</math>，均有 ...上的任意函数<math>f</math>，可通过变量变换<math>t\mapsto a+(b-a)t</math>将其转化为定义在<math>[0,1]</math>上的新函数<math>g(t)=f(a+(b-a)t)</math>，这并不会改变函数的连续性以及是否为多项式。 ...

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