随机算法 \ 高级算法 (Fall 2016)

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高级算法
Advanced Algorithms
Instructor
尹一通
Email yitong.yin@gmail.com yinyt@nju.edu.cn
office 计算机系 804
Class
Class meetings Friday, 4pm-6pm
仙II-504
Office hours Tuesday, 2-4pm
计算机系 804
Textbooks
Motwani and Raghavan.
Randomized Algorithms.
Cambridge Univ Press, 1995.
Vazirani.
Approximation Algorithms.
Springer-Verlag, 2001.
v · d · e

This is the page for the class Randomized Algorithms \ Advanced Algorithms for the Fall 2016 semester. Students who take this class should check this page periodically for content updates and new announcements.

Announcement

  • (8/31/2016) 9月1日星期四，开始本学期的第一次课。
  • (8/31/2016) 9月8日星期四停课一次，补课时间待定。
  • (9/1/2016) 第一次课程slides已上传，见lecture notes部分。讲义随后会补上。
  • (9/5/2016) 由于错误的计算了从欧洲返回中国的时差影响，授课老师实际返回南京的时间应该比原计划多加一天，是9月11日星期日的晚上。这导致在9月22日再次上课之前没有合适的周末时间用来补课。因此下一次上课就是9月22日。因此带来的不变非常抱歉！
  • (9/22/2016) 第一次课讲义已经发布。同时还有课程所需的概率论基础的阅读材料。
  • (9/22/2016) 9月28日星期三下午7、8节在原教室仙II-504补课，请看到通知的同学们相互转告。
  • (9/28/2016) 第一次作业发布，10月13日课上交。
  • (10/6/2016) 提醒：按照校历10月8日上周四的课，因此我们的课在10月8日1、2节。
  • (10/20/2016) 第二次作业已发布，两周之后课上交。
  • (11/3/2016) 第三次作业是reading assignment。Reading也是作业，请认真对待。
  • (11/23/2016) 第四次作业，Problem Set 3已发布，12月8日课上交。
  • (12/15/2016) 期末考试在12月22日最后一次课的上课时间进行。祝大家取得好成绩！
  • (12/15/2016) 12月22日考试之后的下午，有一场关于Lovasz local lemma与CNF随机采样的报告，时间地点是下午3点30分计算系224。之前上课搞错了星期很抱歉。欢迎同学们在考完试之后来参加。

Course info

  • Instructor : 尹一通，
  • email: yitong.yin@gmail.com, yinyt@nju.edu.cn
  • office: 计算机系 804.
  • Class meeting: Friday 4pm-6pm, 仙II-504.
  • Office hour: Tuesday 2-4pm, 计算机系 804.

Syllabus

先修课程 Prerequisites

  • 必须：离散数学，概率论，线性代数。
  • 推荐：算法设计与分析。

Course materials

成绩 Grades

  • 课程成绩：本课程将会有若干次作业和一次期末考试。最终成绩将由平时作业成绩和期末考试成绩综合得出。
  • 迟交：如果有特殊的理由，无法按时完成作业，请提前联系授课老师，给出正当理由。否则迟交的作业将不被接受。

学术诚信 Academic Integrity

学术诚信是所有从事学术活动的学生和学者最基本的职业道德底线，本课程将不遗余力的维护学术诚信规范，违反这一底线的行为将不会被容忍。

作业完成的原则：署你名字的工作必须由你完成。允许讨论，但作业必须独立完成，并在作业中列出所有参与讨论的人。不允许其他任何形式的合作——尤其是与已经完成作业的同学“讨论”。

本课程将对剽窃行为采取零容忍的态度。在完成作业过程中，对他人工作（出版物、互联网资料、其他人的作业等）直接的文本抄袭和对关键思想、关键元素的抄袭，按照 ACM Policy on Plagiarism的解释，都将视为剽窃。剽窃者成绩将被取消。如果发现互相抄袭行为， 抄袭和被抄袭双方的成绩都将被取消。因此请主动防止自己的作业被他人抄袭。

学术诚信影响学生个人的品行，也关乎整个教育系统的正常运转。为了一点分数而做出学术不端的行为，不仅使自己沦为一个欺骗者，也使他人的诚实努力失去意义。让我们一起努力维护一个诚信的环境。

Assignments

  • Ryan O’Donnell's note on CSP
  • Boaz Barak and David Steurer's lectures 1, 2, 3 on SoS SDP
  • Sanjeev Arora's note on the Ellipsoid method and Santosh Vempala's detailed note on it.

Lecture Notes

  1. Min-Cut and Max-Cut (slides)
    Probability basics
  2. Greedy and Local Search (slides)
    Computational complexity
  3. Lovász Local Lemma (slides)
    Classic Proof of Lovász Local Lemma
  4. Rounding Dynamic Programs (Approximation Algorithms textbook Chapter 8, 9.) (slides)
  5. Rounding Linear Programs (Approximation Algorithms textbook Chapter 14, 16.) (slides)
  6. The Primal-Dual Schema (Approximation Algorithms textbook Chapter 12, 15, 24.) (slides)
  7. Rounding Semidefinite Programs (Approximation Algorithms textbook Chapter 26.) (slides)
  8. Constraint Satisfaction Problem, Sum-of-Squares SDP (See assignments for reading meterials.) (slides)
  9. Fingerprinting (slides)
  10. Hashing and Sketching (slides)
  11. Concentration of measure (slides)
  12. Dimension Reduction and Locality-Sensitive Hashing (slides)
    Jelani Nelson's note on Johnson-Lindenstrauss Theorem
    An introduction of LSH
  13. The Monte Carlo Method and Approximate Counting (slides)
  14. MCMC: Markov Chain Monte Carlo methods (slides)
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